TP pendule

MESURE DU TEMPS
Etude du pendule

1. Description

Un pendule est constitué d'un fil inextensible auquel est attaché une masse ponctuelle m.
Écarté de sa position verticale d'un angle θ et soumis à l'action de la pesanteur, il se met à osciller de part et d'autre de cette position.

2. Comment mesurer cette période avec un chronomètre ?

La période du pendule est le temps T que met la masse m pour parcourir un aller retour. Nous pouvons utiliser un chronomètre pour mesurer cette période.
Quelle est la position la plus judicieuse du pendule pour enclencher ou stopper le chronomètre ?

Protocole de mesure :
Lancez le pendule. A l'aide du chronomètre, mesurez le temps mis pour un balancement complet du pendule.
Relancez le pendule avec les mêmes conditions initiales (même masse, même longueur, et même angle de lancé), et mesurez cette fois le temps mis pour réaliser deux balancements.
Refaire cette opération avec 3 balancements, 4, etc. et complétez le tableau ci-dessous :

Nb. de balancements	1	2	3	4	5	6	7
Durée des balancements (s)	...	...	...	...	...	...	...
Période (s)	...	...	...	...	...	...	...

Comment calculerez vous les périodes en utilisant les valeurs des lignes une et deux du tableau ?

Complétez le graphique ci-dessous (Nb de balancements en abscisse, et période en ordonnée) :

Conclusion ?

3. Quelle est l'influence sur la période, de la masse suspendue ?

Conditions de l'expérience :

Nous lâchons la masse avec un angle initial de 30°
La longueur du fil est de 90 cm

masse (g)	50	100	150	200
Période X 10 (s)	19,35	19,28	19,35	19,38
T (s)	1,935	1,928	1,935	1,938

Conclusion :

La valeur de la masse suspendue n'influence pas la période du pendule

4. Quelle est l'influence sur la période, de l'angle initial ?

Conditions de l'expérience :

Nous suspendons une masse de 200 grammes
La longueur du fil est de 90 cm

angle initial θ (°)	10	20	30	40	50
Période X 10 (s)	19,04	19,06	19,37	19,56	19,87
T (s)	1,90	1,91	1,94	1,96	1,99

Conclusion :

La période augmente très légérement lorsque l'angle initial augmente.

Lorsque l'angle initial reste faible θ < 20° , on peut considérer que la période ne dépend pas de cet angle. On peut en déduire alors que :

Pour un angle initial petit, la période du pendule reste constante jusqu'à son arrêt, provoqué par les frottements.

5. Quelle est l'influence sur la période de la longueur du fil ?

Conditions de l'expérience :

Nous lâchons la masse avec un angle initial de 20°
Nous suspendons une masse de 200 grammes

longueur (cm)	15	30	45	60	75	90
Période X 10 (s)	7,82	11,16	13,72	15,71	17,54	19,13
T (s)	0,78	1,12	1,37	1,57	1,75	1,91

Utilisons la courbe obtenue à partir des mesures précédentes pour déterminer la longueur du pendule correspondant à une période de 1 seconde.

Conclusion :

La période du pendule dépend de sa longueur.

6. Calcul de la période du pendule

Le calcul de la période du pendule se fait grâce à la formule suivante :

T est la période en seconde (s)

l est la longueur en mètre (m)

g est l'accélération terrestre (g = 9,81 m.s^-2)

7. Exercice

Quelle longueur devons nous donner à un pendule pour que sa période soit de deux secondes ?