Exercices

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Exercice 1 : La plongée sous marine

Monsieur Jean Risquetou décide de faire de la plongée et s'achète une bouteille pouvant contenir 18 litre d'air comprimé sous une pression de 200 bar.
Prudent, il décide de faire un essai en nageant à la surface de l'eau pour évaluer l'autonomie de sa bouteille de plongée. Il remarque qu'il lui faut 2 heures de nage pour vider sa bouteille.

1) Quel est le volume d'air restitué par la bouteille lors de cet essai ?

2) Quel est le débit d'air (en litre/minute) consommé par les poumons de Monsieur Jean Risquetou ?

3) Ayant repéré une épave à 30 mètres de profondeur, Jean Risquetou décide d'y plonger durant 1 heure, puis de garder 30 minutes pour la remontée avec les paliers de décompression. Il estime alors qu'il lui restera 30 minutes de réserve lorsqu'il arrivera en surface. Cette décision va cependant lui être fatal. Pourquoi ?

a) Quel est la pression à 30 mètres de profondeur ?
b) Quel volume d'air la bouteille va t'elle nous donner à cette profondeur ?
c) Quel sera alors l'autonomie de cette bouteille si Monsieur jean Risquetou respire avec le même débit d'air que celui trouvé à la question 2 ?
d) Conclusion ?

Exercice 2 : Sortie en canoë pneumatique

Le gonfleur présenté ci-contre, est une poche en caoutchouc que l'on écrase avec le pied. Chaque pression du pied envoie un certain volume d'air dans un canoë pneumatique que nous désirons gonfler. La partie circulaire en caoutchouc qui s'écrase sous le pied à un rayon de 8 cm.

Sur la notice du canoë, il est indiqué : Pression nominale 200 mBar.
a) Quelle est la surface de caoutchouc écrasée par le pied, en cm², puis en m² ?
b) Quelle est la pression nominale du canoë en Pascal ?
c) En fin de gonflage, la pression dans le gonfleur est indentique à la pression nominale du canoë. Quelle est alors la force exercée sur la surface en caoutchouc du gonfleur ?
d) Quelle masse posée sur le gonfleur produirait la pression nominale du canoë ?
Donnée : Surface d'un disque : S = πR² prendre g = 10 N/kg

Exercice 3 : Equilibrer des équations chimiques

H₂SO₄ + H₂O → H₃O⁺ + S0₄^2-
C₂H₆O + O₂ → H₂O + CO₂

MnO₄^- + H⁺ + Cl^- → Mn²⁺ + H₂O + Cl₂

Réponses des exercices

Exercice 1 : La plongée sous marine

1) Quel est le volume d'air restitué par la bouteille lors de cet essai ?
Nous savons que :
P_ext. = 1 bar, P_bouteille = 200 bar, et que V_bouteille = 18 L
Nous utilisons la loi de Mariotte : PV = constante
D'où : P_bouteille x V_bouteille = P_extérieur x V_extérieur = constante
Bien sur il n'est pas nécessaire de calculer la constante, d'où :
V_air = P_bouteille X V_bouteille / P_ext. = 200 X 18 / 1 = 3600 L

2) Quel est le débit d'air (en litre/minute) consommé par les poumons de Monsieur Jean Risquetou ?
2 h de plongée = 2 X 60 min = 120 min.
débit = 3600 / 120 = 30 L/min

3) Pourquoi cette plongée est fatale ?
a) a 30 m : P = 3 X 1bar + 1bar = 4 bar
b) V_air = P_bouteille X V_bouteille / P_30m = 200 X 18 / 4 = 900 L
c) 900 L / 30 L/min = 30 min.
d) Jean Risquetou va se retrouver brutalement sans air à 30 m de profondeur, ce qui l'obligera a une remontée d'urgence et conduira a un accident par non respect des paliers de décompression. S'il n'est pas secouru immédiatement, il risque la mort.
En 2004 le CROSSMED est intervenu 125 fois pour des accidents de plongée.

Exercice 2 : Sortie en canoë pneumatique

a) Quelle est la surface de caoutchouc écrasée par le pied, en cm², puis en m² ?
On applique la formule donnée : S = πR² = πx8² = 201 cm².
Soit en m² : S = 0,0201 m².

b) Quelle est la pression nominale du canoë en Pascal ?
200 mBar = 200 hPa = 20 000 Pa

c) Quelle est la force exercée sur la surface en caoutchouc du gonfleur ?
Appliquons la relation : P = F / S
Soit encore : F = PS = 20 000 x 0,0201 = 402 N

d) Quelle masse posée sur le gonfleur produirait la pression nominale du canoë ?
Appliquons la relation : P = mg
Soit encore : m = P/g = 402 / 10 = 40,2 kg