Physique Chimie en seconde

Deux corps A et B ayant respectivement les masses m_A et m_B, et séparés par une distance d, s'attirent mutuellement.
Le corps A ressent la force d'attraction F_B/A (Lire : Force de B sur A), et
le corps B ressent la force d'attraction F_A/B (Lire : Force de A sur B).

Ces forces qui s'appliquent aux centres de gravités des objets, peuvent être calculées grâce à la relation d'Isaac Newton :

Dans cette relation, les forces s'expriment en Newton (N), la distance en mètre (m), les masses en kilogramme (kg), et G est nommée la constante de gravitation universelle, et a pour valeur :

G = 6,67 × 10^-11 N·m²·kg^-2

En troisième, vous avez appris que :

P = m × g

Avec P (le poids) en Newton (N), m (la masse) en kilogramme (kg), et g une valeur constante souvent prise au voisinage de 10 N·kg^-1. Mais d'où vient cette valeur g ?

Prenons un objet de masse "m" déposé à la surface de la Terre. La distance entre cet objet et le centre de gravité de la Terre, correspond donc au rayon de la Terre (que nous noterons "R_T"). Réécrivons maintenant la loi d'Isaac newton en posant que "m_T" est la masse de la Terre.

Par identification avec la formule P = m × g, nous voyons que :

La Terre n'est pas parfaitement ronde (le rayon de la Terre aux pôles est plus petit que le rayon à l'équateur). Calculons "g" à Brest :

Le rayon de la Terre à Paris, comme à Brest (même latitude) est d'environ 6370 km.
La masse de la Terre est de 5,97 × 10²⁴ kg.

Calcul :  

a) Quelle est la force d'attraction exercée par le soleil sur la Terre ?
b) Exprimez la force d'attraction soumise à un corps de masse m placé à la surface de la Terre au niveau de l'équateur. Cette force s'appelle le poids et peut s'écrire sous la forme P = mg. Quelle est alors la valeur de g ?
Données : m_T = 5,97 X 10²⁴ kg, m_Sol = 1,99 X 10³⁰ kg, et distance Terre-Soleil = 150 000 000 km.
Rayon équatorial de la Terre : 6378 km.

Le 16 Juillet 1969 se posait sur la Lune le premier module lunaire d'une masse de 15 tonnes.
a) Calculer le poids du module lunaire sur Terre.
b) Calculer le nouveau poids de ce module, lorsqu'il est posé sur la Lune.
c) Comparez les deux résultats précédents.
Données : g = 9,8 N/kg, Masse de la Lune = 7,36 × 10²² kg,
Diamètre de la Lune : 3474 km.

LEM (Lunar excursion module)

Lancée en octobre 1997, la sonde spatiale "Cassini" a déposé sur Titan (un satellite de Saturne), la sonde Huygens. La descente s'est réalisée à l'aide de parachutes, car Titan possède une atmosphère relativement dense. Huygens développée par l'agence spatiale Européenne a une masse de 350 kg, et a pris contact avec la surface de Titan le 14 janvier 2005.
a) Quelle a été la durée du voyage de la sonde Huygens ?
b) Quel est le poids de la sonde Hyugens sur Terre ?
Données : Diamètre de Titan : 5151 km. Masse de Titan : 1,345 × 10²³kg