Energie d'ionisation

1. Introduction

Un électron seul autour d'un noyau est soumis à la charge Z de ce noyau. C'est le cas de l'électron de l'atome d'hydrogène.

Prenons maintenant un atome comportant plusieurs électrons (exemple du carbone avec 6 électrons). Supposons maintenant que cet atome soit fortement excité avec un électron orbitant à une altitude nettement plus grande que celles des autres.
Il est légitime de penser que l'électron ne sera plus influencé par la charge unique du noyau (+6e), mais par la charge globale de l'atome (+6e + (-5e)) = +e.
Tout se passe comme si les électrons se trouvant autour du noyau de l'atome diminuaient globalement la charge du noyau. On parle aussi de faire écran, ou d'écranter le noyau.

2. Que verrait l'électron excité, si son orbite diminuait ?

Nous savons que des électrons d'énergie plus faible peuvent avoir des orbitales non sphériques (exemple orbitales p). Par conséquent on peut facilement imaginer qu'à certains instants, un électron d'énergie plus faible puisse orbiter à une altitude plus grande que l'électron excité (zone vert foncé).
On a donc 2 situations : L'électron d'énergie plus faible a ...

• une orbite plus grande que l'électron excité : Il ne fait donc pas écran au noyau.
• une orbite plus faible que l'électron excité : Il fait donc écran au noyau.

Comment en tenir compte ?
Il suffit d'utiliser les probabilités de présence de l'électron qui serviront à pondérer sa charge. Par exemple dans la figure précédente, si l'électron est 80% du temps dans la zone en vert clair, alors l'effet d'écran sera de -e X 0,8.

3. Règles de Slater

A partir de ce que nous venons de voir, le travail du chimiste physicien John Clark Sleter (1900-1976) à permis d'établir les règles suivantes :
Les effets d'écrans dépendent des catégories d'orbitales : (1s), (2s,2p), (3s,3p), (3d), (4s,4p), (4d), ...
Les pondérations sont résumées dans le tableau ci-dessous :
Le tableau indique la constante d'écran d'un électron situé sur une couche 1s, 2s, 2p, etc. (zone orange), ressentie par un électron d'énergie généralement plus faible (zone jaune).

Exemple : 1 électron d'orbitale 1s exercera une constante d'écran de 0,85 sur un électron d'orbitale 2s ou 2p.

Lorsque le nombre de couche électronique augmente, il et nécessaire d'apporter une correction :

n	1	2	3	4	5	6
n*	1	2	3	3,7	4	4,2

La charge apparente vue par un électron écranté est : Z^* = Z - σ
L'énergie de l'électron écranté est :

4. Exemple de calcul de l'énergie d'ionisation d'un atome de carbone

Dans un premier temps, nous allons découvrir comment calculer l'énergie de l'essemble des électrons de l'atome de carbone non ionisé. Puis nous calculerons l'énergie des électrons restant après une ionisation (perte d'un électron périphérique). La différence d'énergie correspondra alors à l'énergie d'ionisation de l'atome de carbone.

4.1. Déterminons la charge apparente vue par un électron périphérique de l'atome de carbone.

La structure électronique du carbone est ₆C : 1s² 2s² 2p²
L'électron périphérique est donc un électron d'orbitale 2p et 2s. Il voit :

• 2 électrons 1s de constante d'écran 0,85 : 2 X 0,85
• 2 électrons 2s + 1 électron 2p de constante d'écran 0,35 : 3 X 0,35

La constante d'écran vue par cet électron est par conséquent :   σ = 2 X 0,85 + 3 X 0,35 = = 2,75
La charge apparente du noyau vue par un électron de la couche 2s ou 2p, sera donc : Z^* = Z - σ = 6 - 2,75 = 3,25

4.2. Déterminons la charge apparente vue par un électron de la couche 1s.

L'électron de cette couche n'est écranté que par son voisin, d'où : Z^* = Z - σ = 6 - (1 × 0,31) = 5,69

4.3. Calculons l'énergie de l'ensemble des électrons.

• Energie d'un électron d'orbitales 2s et 2p :   E_2s,2p = -13,6 (Z^* / n^*)² = -13,6 ( 3,25 / 2 )² = -35,9 eV
• Energie d'un électron d'orbitales 1s :   E_1s = -13,6 (Z^* / n^*)² = -13,6 ( 5,69 / 1 )² = -440,3 eV

Calculons l'énergie de chaque couche électronique :

• Niveau 1s, il y a 2 électrons : E_1s = 2 X -440,3 = -880,6 eV
• Niveau 2s,2p il y a 4 électrons : E_2s,2p = 4 X -35,9 = -143.6 eV

et finalement l'énergie totale : E_Totale = E_1s + E_2s,2p = -880,6 + -143,6 = -1024,2 eV

4.4. Calculons l'énergie de l'ensemble des électrons lorsque l'atome est ionisé (perte d'un électron).

La constante d'écran d'un électron 2s ou 2p est alors : σ = 2 X 0,85 + 2 X 0,35 = = 2.4
La charge apparente du noyau vue par un électron de la couche 2s ou 2p, sera donc : Z^* = Z - σ = 6 - 2,4 = 3,6
Ce qui nous permet de calculer l'énergie d'un électron de la couche 2s ou 2p :
  E_2s,2p = -13,6 (Z^* / n^*)² = -13.6 ( 3,6 / 2 )² = -44,1 eV
Il vient alors l'énergie totale des électrons de l'atome de carbone ionisé :
  E_Totale = E_1s + E_2s,2p = -880,6 + 3 × (-44,1) = -1012,9 eV

4.5. Calcul de l'énergie de première ionisation (perte d'un seul électron)

Elle se calcule simplement en soustrayant l'énergie totale des électrons de l'atome ionisé, de l'énergie totale des électrons de l'atome non ionisé soit : I₁ = -1012,9 - (-1024,2) = 11,3 eV

5. Tableau de quelques valeurs d'énergie de première ionisation