Mathématiques

Capacité thermique massique

Un corps de masse m chauffé de la température θ₁ à la température θ₂ reçoit la quantité de chaleur :

Q = m × c × (θ₂ - θ₁)

Avec :

• Q qui est la chaleur échangée en Joules (J).

• m qui est la masse du corps chauffé en kilogramme (kg).

• θ₁ et θ₂ qui sont les températures en °C.

• c est la capacité thermique massique en J × kg^-1 × °C.

La capacité thermique massique est la quantité de chaleur qu'il faut fournir à une masse de 1kg pour élever sa température de 1°C.

Application : Un chauffe eau de puissance 3000 Watt, élève la température de 250 Litres d'eau de 15°C à 60°C. On négligera dans cet exercice l'énergie nécessaire pour chauffer l'enveloppe contenant l'eau.
1. Calculez la quantité de chaleur à fournir à cette masse d'eau.
2. Quel serait le temps nécessaire pour chauffer cette eau ?
Données : c = 4,18 kJ × kg^-1 × °C, 1 Litre d'eau a une masse de 1 kg.

Réponse :
1. Transformation des unités : 4,18 kJ × kg^-1 × °C = 4,18 × 10³ J × kg^-1 × °C.
250 Litres d'eau représentent une masse de 250 kg.
Donc : Q = m × c × (θ₂ - θ₁) = 250 × 4,18 × 10³ × (60 - 15) = 4,7025 × 10⁷ J.

2. E = P × t   donc   t = E / P   avec ici E = Q d'où :
t = 4,7025 × 10⁷ / 3000 = 15 675 secondes = 4h 21min 15s